miércoles, 10 de agosto de 2011

La GRAFICA DE ESCALA MOVIL (II)

5.- Se determina el pronóstico para cada período de tiempo. Y se determina el error del pronóstico para
cada uno de los períodos de tiempo . ERROR = DEMANDA REAL - DEMANDA PRONOSTICADA
6.- Se construye posteriormente la gráfica de escala móvil para el control del pronóstico, señalando y
uniendo en ella los puntos de los valores hallado en el paso anterior y los límites de control hallados en el
paso 4 .
Tiene que haber cuando menos 10 y preferentemente 20 valores de EM que se empleen para determinar los
límites de control. Estos límites se fijan de manera que solo quepa esperar que 3 puntos de entre 1000 caigan
fuera de los límites, y ello debido solamente al azar. Así, si un punto se encuentra fuera de los límites de
control, debemos hacer una investigación preliminar para haber si ha habido algún cambio manifiesto en el
sistema de causas base de la demanda. También sirve de advertencia de que debemos vigilar muy
estrechamente este producto. Si otro punto va a dar también fuera de los límites de control, debe procederse
a ser una investigación detallada respecto a la causa de tal acontecimiento.
Si todos los puntos trazados caen dentro de los límites de control, es por lo general seguro dar por supuesto
que tenemos las ecuaciones correctas para el pronóstico.
Si todos los puntos caen fuera de los límites , no tenemos las ecuaciones correctas para el pronóstico, y por lo tanto, hay que revisarlas de acuerdo con ello.
Podemos emplear la grafica de control para que nos diga en que punto se produjo el cambio y podamos
determinar una ecuación para el pronóstico, partiendo de los datos apropiados al sistema actual de causas de
la demanda.

martes, 9 de agosto de 2011

La GRAFICA DE ESCALA MOVIL (I)

La GRAFICA DE ESCALA MOVIL se construye de la siguiente manera:
1.- Se recopila la información de la serie de tiempo, se elabora la gráfica de estos datos y Se define el
modelo o la técnica del pronóstico que se va a aplicar.
2.- Se determinan los valores de escala movil ( EM )

lunes, 8 de agosto de 2011

CONTROL DEL PRONÓSTICO

Una vez que se ha hecho el pronóstic o, es necesario que continuamente estemos comparando el pronóstico
con la demanda real y que emprendamos la acción necesaria para corregir el pronóstico cuando en la demanda haya habido cualquier cambio estadísticamente importante, también tenemos que determinar la
causa o causas de dichos cambios de la demanda. El momento para hacerlo es inmediatamente después de
que se haya producido el cambio, no al año siguiente ni cinco años después.
Las formas más sencillas de instrumentos de control son las GRÁFICAS DE CONTROL ESTADÍSTICO que se emplean en el control de calidad.
Una de éstas gráficas que se puede utilizar cuando se dispone solamente de una cantidad mínima de datos
es la GRÁFICA DE ESCALA MÓVIL Esta compara los cambios de la demanda habidos de un período hasta el siguiente, con las variaciones irregulares esperadas de la demanda.
La escala móvil es el valor absoluto de la diferencia en las demandas de períodos sucesivos por ejemplo: si
las demandas reales de los meses de ENERO y FEBRERO de 1999 fueron de 105 y 120 respectivamente,
entonces la escala móvil ( EM ) para ENERO - FEBRERO es ç 105 - 120 ç = 15

domingo, 7 de agosto de 2011

REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE. (VIII)

7.- Por último se obtiene la expresión matemática con la que se calcularán los pronósticos futuros de las
ventas de automóviles en función de los anuncios comerciales en TV ( X 1 ) y del número de vendedores
contratados ( X 2 ) .
Dicha expresión matemática se determina sustituyendo los valores de a = 29.75 , b 1 = - 1.02 y
b 2 = 2.91 en :
Y ´ = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 , entonces: Y ´ = 29.75 – 1.02 X 1 + 2.91 X 2


b).- ¿Cuál deberá ser el pronóstico de ventas de autos si se pusieran por televisión 5 comerciales y se
contrataran 7 vendedores? Para contestar esta pregunta en la ecuación anterior se sustituyen los valores de
X 1 = 5 y X 2 = 7

Y ´ = 29.75 - 1.02 ( 5 ) + 2.91 ( 7 ) = 29.75 - 5.1 + 20.37 = 45.02 automóviles

sábado, 6 de agosto de 2011

REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE. (VII)

5.- en seguida se obtiene el valor de b 1 con
6.- Para calcular el valor que nos falta de b 2 , los valores de a = 29.75 y b 1 = - 1.02 se sustituyen en
cualquiera de las 3 ecuaciones iniciales, y por despeje se obtiene el valor de b 2. En este caso haremos uso
de la primera ecuación normal .

viernes, 5 de agosto de 2011

REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE. (VI)

3.- se calcula el valor de a con

4.- Se calcula B 1 , para ello nos ubicamos en la ecuaciones normales y los valores conocidos de la segunda columna se cambian por los valores conocidos de la cuarta columna y se vuelven a repetir los valores conocidos de la primera y de la tercera columna anotando éstos de la siguiente manera:

jueves, 4 de agosto de 2011

REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE. (V)

1.- Se calcula el determinante general DG tomando cada uno de los valores conocidos de las tres primeras columnas de las ecuaciones normales:


2.- Se calcula A , para ello nos ubicamos en la ecuaciones normales y los valores conocidos de la primera columna se cambian por los valores conocidos de la cuarta columna y se vuelven a repetir los valores conocidos de la segunda y de la tercera columna anotando éstos de la siguiente manera:

miércoles, 3 de agosto de 2011

REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE. (IV)

SOLUCIÓN.
a).- Primeramente hay que determinar la siguiente tabla de valores:

La sumatoria de valores determinados en este cuadro, se sustituyen en las ecuaciones normales para la regresión lineal múltiple para dos variables independientes X 1 y X 2.



Posteriormente se procede a resolver este sistema de ecuaciones por medio del método de determinantes, para ello, haremos uso del siguiente procedimiento:

martes, 2 de agosto de 2011

REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE. (III)

EJEMPLO.- El dueño de una distribuidora de automóviles realizó un estudio, para determinar las relaciones en un mes determinado, entre el número de automóviles vendidos en el mes por su distribuidora con el número de comerciales de un minuto sobre su distribuidora televisado localmente y por número de vendedores contratados por la empresa en ese mes .
Durante el período de 6 meses anotó los resultados que se muestran en la siguiente tabla.



a).- Utilice el método de regresión lineal múltiple para encontrar una ecuación que permita predecir las ventas de autos en función de los gastos de publicidad por el número de comerciales de un minuto transmitidos por televisión y por el número de vendedores contratados.
b).- ¿Cuál deberá ser el pronóstico de ventas de autos si se pusieran por televisión 5 comerciales y se contrataran 7 vendedores?

lunes, 1 de agosto de 2011

REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE. (II)

6.- Para calcular el valor que nos falta de b 2 , los valores d e a y b 1 ya conocidos se sustituyen en
cualquiera de las 3 ecuaciones iniciales, y por despeje se obtiene el valor de b 2.
7.- Por último se obtiene la expresión matemática con la que se calcularán los pronósticos futuros en función
de las va riables independientes X 1 y X 2
Dicha expresión matemática se determina sustituyendo los valores respectivos de a, b 1 y b 2 en la
ecuación:

Y ´ = a + b 1 X 1 + b 2 X 2